Lavar bien la quinua en un colador bajo el grifo. Escurrir y reservar. En una olla con tapa, rehogar la cebolla picada muy fina en la mantequilla, a fuego lento, hasta que esté bien transparente.
Incorporar la quinua y rehogar un par de minutos. Añadir la leche, llevar a ebullición, salpimentar, agregar la papa pelada y cortada en dados pequeños y cocer al mínimo, tapado, hasta que el líquido se absorba y la quinua esté cocinada, unos 30-35 minutos. Retirar del fuego y mezclar con el queso. Servir caliente.