1) En una fuente ponemos los trozos de conejo con sal, un chorro de aceite y de tomillo fresco, lo removemos bien con las manos para que se impregne todo muy bien y lo dejamos macerar mientras se hacen las ascuas en la parrilla.
2) Ahora limpiamos las alcachofas quitándoles la colita y las primeras hojas, solo las cuatro exteriores. Cuando estén las ascuas preparadas, ponemos las alcachofas y los trozos de conejo en la parrilla y lo dejamos dorar.
3) Damos la vuelta con una tijereta larga y dejamos de nuevo hasta que esté dorado. Las alcachofas estarán cuando estén sus hojas exteriores oscuras, como si se hubiesen quemado. Luego se quitan todas las hojas exteriores dejando solo el corazón que estará asado, blandito y jugoso por dentro.