Paso 1: Pela las lúcumas y quítales las pepas. En una olla vierte el azúcar y el agua y deja que hiervan por cinco minutos para que se forme un almíbar. Licúa la pulpa de la lúcuma con el almíbar hasta que la mezcla esté cremosa. Cuela y resérvala (o congélala) hasta su uso.
Paso 2: Para el semifreddo haz un almíbar a punto de hebra con el azúcar y el agua.
Paso 3: Para reconocer el punto de hebra pon un poco del almíbar en una cuchara. Luego, con los dedos índice y pulgar, previamente mojados, coge el almíbar. Separa tus dedos un centímetro: debe formarse un pequeño hilo.
Paso 4: En un depósito a baño María vierte las yemas y dos cucharaditas de agua y bate con el batidor de alambre hasta que espesen. Adiciona gradualmente el almíbar y sigue batiendo hasta que la preparación espese más. Retira y enfría.
Paso 5: Vierte el queso crema en el tazón de la batidora y bate hasta que esté cremoso. Añade el azúcar y la crema de leche previamente batida. Finalmente incorpora las yemas batidas, el puré de lúcuma y mezcla bien. Coloca la preparación en un molde alargado forrado con papel encerado o film de plástico. Congela como mínimo por ocho horas y sirve con la crema inglesa.
Paso 6: Para la crema inglesa bate las yemas con el azúcar hasta que espesen. Adiciona la cocoa cernida, la leche hirviendo y cocina a fuego lento hasta formar una crema ligera. Agrega la vainilla.